Resultado de x^2+5x+1/2=0

Resultado de x^2+5x+1/2=0:

x^2+5x+1/2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x^2*2+5x*2+1=0

Multiplicación de elementos

2x^2+10x+1=0

a = 2; b = 10; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·2·1
Δ = 92
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{92}=\sqrt{4*23}=\sqrt{4}*\sqrt{23}=2\sqrt{23}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{23}}{2*2}=\frac{-10-2\sqrt{23}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{23}}{2*2}=\frac{-10+2\sqrt{23}}{4}
$